Il tema principale di questa conferenza è l'analisi delle passeggiate aleatorie in interazione. Si tratta di modelli probabilistici che sono alla base di numerose applicazioni in biologia, chimica e fisica. Notevoli progressi sono stati ottenuti negli scorsi decenni riguardo alle proprietà fini delle traiettorie delle passeggiate aleatorie e alle probabilità di deviazione rispetto al loro comportamento tipico. Affronteremo il fenomeno di ripiegamento/distensione che subiscono le traiettorie delle passeggiate aleatorie, in funzione della natura delle interazioni e del valore di certi parametri (come la temperatura). Questa transizione di fase (tra una fase distesa e una ripiegata) appare in numerosi contesti in cui la passeggiata aleatoria interagisce con sé stessa in modo attrattivo. Uno degli obiettivi principali è di caratterizzare la geometria delle traiettorie nelle diverse fasi.

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